АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СИСТЕМ В БИЛИНЕЙНЫХ ИГРАХ: МЕТОДЫ И ПРИЛОЖЕНИЯ

Аннотация

В статье рассматривается важность анализа динамики систем в контексте билинейных дифференциальных игр, которые представляют собой мощный инструмент для моделирования взаимодействий между конкурентующими агентами. Билинейные игры позволяют исследовать стратегии игроков, когда их выигрыши зависят от произведения выбранных действий. В условиях динамичного и многокомпонентного окружения, такие модели становятся особенно актуальными для понимания сложных систем, включая экономические, экологические и социальные аспекты. В данной статье особое внимание уделено методам анализа динамики систем в нелинейных играх. Статья охватывает современные методы анализа динамики, включая численные и аналитические подходы, применяемые для решения билинейных игр. Рассматриваются алгоритмические стратегии, такие как метод динамического программирования и уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана (ГЯБ), которые находят широкое применение в разработке оптимальных решений. Дополнительно подчеркивается значимость междисциплинарного подхода, где теоретические знания из математики, экономики и природных наук интегрируются для улучшения понимания поведения агентов в сложных динамических системах.