МАТЕМАТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДОПОЛНЕННОЙ РЕАЛЬНОСТИ (AR)
DOI:
https://doi.org/10.52167/1609-1817-2025-137-2-403-417Ключевые слова:
геометрия, координатные преобразования, компьютерное зрение, оптимизация, математические алгоритмы, дополненная реальностьАннотация
В данной работе исследуются математические аспекты дополненной реальности (AR), которые играют ключевую роль в развитии современных информационных технологий. Актуальность исследования обусловлена быстрым ростом применения AR-технологий в различных сферах деятельности, таких как образование, медицина, производство и развлечения. Математические основы, на которых базируются эти технологии, требуют глубокого анализа и понимания для разработки эффективных и инновационных AR-приложений. Предметом исследования являются математические концепции, лежащие в основе функционирования AR. Основные задачи включают анализ геометрических методов и координатных преобразований, необходимых для точного позиционирования виртуальных объектов в реальном мире; изучение методов компьютерного зрения, используемых для распознавания и взаимодействия с окружающими объектами и поверхностями; а также оптимизацию вычислений, обеспечивающую работу AR-приложений в реальном времени. Целью работы является выявление и описание ключевых математических методов, используемых в AR, а также их влияние на разработку и внедрение AR-технологий. В ходе исследования применялись аналитические и численные методы, позволяющие глубоко изучить взаимосвязь математических моделей с алгоритмами и технологиями, использующимися в AR-приложениях. Результаты исследования показали, что геометрия и координатные преобразования являются основой для создания надежных AR-систем, обеспечивающих точность и стабильность виртуальных объектов в пространстве. Методы компьютерного зрения способствуют улучшению распознавания объектов и взаимодействия с окружающей средой, а оптимизация вычислений в реальном времени позволяет значительно повысить производительность AR-приложений. Выводы исследования подчеркивают важность интеграции математических подходов в процесс разработки AR-приложений для достижения высокой точности, надежности и эффективности.
Практическая значимость исследования заключается в том, что предложенные математические подходы и методы могут быть непосредственно применены при разработке новых AR-приложений для различных отраслей, результаты исследования могут быть использованы для улучшения точности, производительности и надежности AR-систем, что способствует созданию более инновационных и эффективных решений. Кроме того, полученные данные могут служить основой для дальнейших научных исследований в области информационных технологий, направленных на усовершенствование существующих алгоритмов и разработку новых методов, способствующих более глубокому и эффективному взаимодействию с дополненной реальностью.
Библиографические ссылки
[1] Azuma, R. T. (1997). A Survey of Augmented Reality. Presence: Teleoperators and Virtual Environments, 6(4), 355-385. doi:10.1162/pres.1997.6.4.355
[2] Schmalstieg, D., & Hollerer, T. (2016). Augmented Reality: Principles and Practice. Addison-Wesley Professional.
[3] Hartley, R., & Zisserman, A. (2004). Multiple View Geometry in Computer Vision (2nd ed.). Cambridge University Press.
[4] Szeliski, R. (2010). Computer Vision: Algorithms and Applications. Springer.
[5] Klein, G., & Murray, D. (2007). Parallel Tracking and Mapping for Small AR Workspaces. In Proceedings of the 2007 6th IEEE and ACM International Symposium on Mixed and Augmented Reality (pp. 225-234). IEEE.
[6] Lepetit, V., & Fua, P. (2005). Monocular Model-based 3D Tracking of Rigid Objects. Foundations and Trends in Computer Graphics and Vision, 1(1), 1-89. doi:10.1561/0600000001
[7] Li, R., Liu, Y., & Xie, S. (2020). Real-Time Object Detection for AR Applications using Deep Learning. IEEE Transactions on Multimedia, 22(9), 2438-2451. doi:10.1109/TMM.2020.2966497
[8] Lacey, Tony. “Tutorial: the Kalman Filter 11.1 Introduction 11.2 Mean Squared Error.” (1998).
[9] Alhersh, Taha & Brahim Belhaouari, Samir & Stuckenschmidt, Heiner. (2020). Metrics Performance Analysis of Optical Flow. 749-758. 10.5220/0008936207490758.
[10] Gaur, V. (2022). Lucas-Kanade Optical Flow Machine Learning Implementations. Journal of Student Research, 11(3). https://doi.org/10.47611/jsrhs.v11i3.2957
[11] Engel, J., Koltun, V., & Cremers, D. (2018). Direct Sparse Odometry. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 40(3), 611-625. doi:10.1109/TPAMI.2017.2658577
[12] Stoyanov, D. (2012). Stereoscopic Scene Flow for Robotic-Assisted Surgery. In Proceedings of the 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation (pp. 2433-2438). IEEE.
[13] Billinghurst, M., Clark, A., & Lee, G. (2015). A Survey of Augmented Reality. Foundations and Trends in Human-Computer Interaction, 8(2-3), 73-272. doi:10.1561/1100000049
[14] Chatzopoulos, D., Bermejo, C., Huang, Z., & Hui, P. (2017). Mobile Augmented Reality Survey: From where we are to where we go. IEEE Access, 5, 6917-6950. doi:10.1109/ACCESS.2017.2698164
[15] De la Torre, F., & Black, M. J. (2001). A Framework for Robust Subspace Learning. International Journal of Computer Vision, 54(1-3), 117-142. doi:10.1023/A:1012526420957
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Категории
Лицензия
Copyright (c) 2025 Kalybek Maulenov
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
